$C^2$級関数とはなんですか。高校生でも理解できるように教えてください。

$C^2$級関数とは、ある関数$f(x)$について

・任意の$x$について$f(x)$が２回微分可能であること。

・$f''(x)$が連続であること。

を満たす関数のことです。(つまり２階導関数が存在するということ。）

簡単にまとめるとその関数は少なくとも２回は微分しても大丈夫であるという意味です。