三角関数の周期の求め方を教えて下さい！

$\sin A\theta$，$\cos A\theta$ の周期は $\dfrac{2\pi}{A}$，$\tan A\theta$ の周期は $\dfrac{\pi}{A}$ です。

例えば

$\sin 2\theta$ なら、周期は $\dfrac{2\pi}{2} = \pi$

$\cos \dfrac{\theta}{3}$ なら周期は $\dfrac{2\pi}{\frac{1}{3}}(つまり 2\pi \div \dfrac{1}{3} = 2\pi \times 3) = 6\pi$

と計算できます。

$\theta$ の係数が周期を決めるので、$y = 2\cos \theta$ のように前に数字がある場合は振幅の変化でグラフが縦に伸びるだけで、周期は変化せず $2\pi$。$\sin (\theta + \pi)$でも、周期は $2\pi$ となります。