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三角関数の周期の求め方を教えて下さい!

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sinAθ\sin A\thetacosAθ\cos A\theta の周期は 2πA\dfrac{2\pi}{A}tanAθ\tan A\theta の周期は πA\dfrac{\pi}{A} です。


例えば

sin2θ\sin 2\theta なら、周期は 2π2=π\dfrac{2\pi}{2} = \pi


cosθ3\cos \dfrac{\theta}{3} なら周期は 2π13(つまり2π÷13=2π×3)=6π\dfrac{2\pi}{\frac{1}{3}}(つまり 2\pi \div \dfrac{1}{3} = 2\pi \times 3) = 6\pi

と計算できます。


θ\theta の係数が周期を決めるので、 y=2cosθy = 2\cos \theta のように前に数字がある場合は振幅の変化でグラフが縦に伸びるだけで、周期は変化せず 2π2\pisin(θ+π)\sin (\theta + \pi)でも、周期は 2π2\pi となります。

返信(1件)

あ、わかりました!ありがとうございます。

質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

回答ありがとうございました。それにしてもこの数式のかっこいい表示、見やすくていいですね。他のサイトではぐちゃぐちゃで見にくかったので😄

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