• 解決済み

    @ttto

    2023/11/21 17:51

    1 回答

    定積分における変数はなんの意味も持たない、とはどういう意味でしょうか。

    King propertyの証明をしている時に気になりました。

    1. 進学塾・予備校
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    @sHlcNRe46

    2023/11/22 1:34

    ダミー変数やダミーインデックスと呼ばれるものですね。

    ∫abf(x)dx=∫abf(y)dy\int_a^bf(x)dx=\int_a^bf(y)dy

    は成立することが容易にわかります。

    この式における xx や yy は、この関数を xx について(または yy について)積分するという形で表記されており、積分してしまえばその違いはありません。

    このことを「意味をもたない」と表現しているのだと思います。


    ほかにも∑k=1nf(k)=∑l=1nf(l)\sum_{k=1}^n f(k)=\sum_{l=1}^n f(l)

    となるので、k,lk,l はダミー変数です。


    このように、定積分や和の縮約記号でよく見られます。

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