t=0の時I=E/Rなんですか？？

やっぱりそういう考え方になるんですかね、、なんか物理ってt=0とかt=Tとかの状況を考えるの難しく感じます。

あと、この回路は閉じた直後、コンデンサーと電池で逆向きに同じ起電力はたらくみたいに見ると電流流れないって思ってしまうんですけど、どう思いますか？(高校物理の教科書には溜まりきったコンデンサーは電池のように振る舞うとあったので)

それは自分も思いましたね、よくよく考えてみれば同じ起電力を持つ電池がコイルを挟んでつながっているようなものですからね。でも、コイルに着目してみれば、いきなり回路遮断されて電流が流れなくなるので、それに逆らうようにして電圧が電池からコンデンサー向きに生まれないですかね、そのあとに電流が発生するみたいな流れで回路に変化は続くと思いますよ。