この「対称性がある」とは，どういうことを指しているのでしょうか？
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対称式と同じ考えですね。どの3つの文字を入れ替えても、もとの式と同じになるます。このような関係を対称性があるといいます。ついでにx,y,zの基本対称式は
x＋y＋z ,xyz, xy＋yz＋zxです。
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この問題にある「対称性がある」というのは，①②③を全て足した後の話ですか？
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説明の仕方がいけなかったです。
①と②と③の式の左辺ではx,y,zの係数がそれぞれ2と1の項があります。
このように共通した係数を同じ数だけもっていることを「対称性がある」といいます。
左辺の式①②③を全て足すと3x 3y 3zの項が出てきて、共通係数の3で括れることで都合の良い式になると思います。
- お礼
数学における「対称性」の認識が改められてよかったです。ありがとうございます。
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