manimani1

p が3の倍数であるとすると、 ある自然数aを用いて p=3a と表すことができますが、q^3 が a の倍数にならなくてはいけません。 そうなると、q は a の倍数である

\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{ab} という式は a>0\ , b>0 の時しか成り立ちませんね.. なので①は3つ目の等号がまちがっています;; ②の真ん中を抜いたやつ（？

T は無理なので S の方なら... u=\pi -x と置換して少し計算すると、 S=\int_{0}^{\pi}1+\sqrt[3]{\cos(\pi-u)}\ du

つかったことありませんね..

\sqrt{2}-1 と \sqrt{2}+1 とかはだめなのかな...？

先生なり外部の機関なりに助けを求め続けるのが一番かなと... 死んでもメリットがないですからね...

はい、赤丸部分の積分定数を青丸部分にまとめているので省かれています

(x,y) \to (0,0) の極限なので、とりあえず y=mx\ (m\in\mathbb{R}) とおいてあげると、 $$\lim_{(x,y) \to (0,0)}\dfrac{\

a>0 の時は②さえ満たされていれば必ず判別式は正になるので、 ②だけ書けば大丈夫です！（ a+b+c>0 と書いたほうがいいかもしれない）

f(x)が単調増加（a\geqq b\Rightarrow f(a)\geqq f(b) が成り立つ）なら g(x)\geqq 1 を解いても大丈夫だと思いますが、 今回は f(x)

４つの解をそれぞれ \alpha,\beta,\gamma,\delta とおいて、 \alpha\beta=80\quad\cdots \ (1) とすると、解と係数の関係より、 $$\

O=\int\dfrac{\tan^{3}(x)}{\cos^{2}(x)}dx=\int\tan^{3}(x)(\tan(x))'dx=\dfrac{1}{4}\tan^{4}(x)+C

x=\dfrac{\pi}{2}-uと置換して整理すると、 \int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}}\cos(u)\log(\cos(u))du となり、部分積分して $$\li

x=f(y)までは問題ないと思いますが、 (a,b)が逆関数で対応する点は(b,a)なので、 a=f(b)は成り立たないと思います;;

私の学校の場合は公欠になります

一般項がある⇒規則性がある というわけではないです

絶対値は、中身が正の数の時はそのまま、負の数の時は-1をかけて外します。 中身が\sqrt{3} - 7などの式の場合も同じように 答えが正の数ならそのまま、負の数の時は-1をかけて外します。