因数分解

まずは気合で展開します

$(与式) = a^2b -ab^2 +b^2c-bc^2+c^2a-ca^2$

これを$a$について整理し

$a^2(b-c)-a(b^2-c^2)+b^2c-bc^2$

=$a^2(b-c)-a(b+c)(b-c)+bc(b-c)$

$b-c$で括り

$(b-c)$$\{a^2-a(b+c)+bc\}$

$=(b-c)(a-b)(a-c)$

となるはずです