2Bの方程式の問題です。

$$\begin{aligned}b(x^2+y^2-25)+(x-5)^2+(y-10)^2-50&=0 \\\iff \biggl(x-\dfrac{5}{b+1}\biggr)^2+\biggl(x-\dfrac{5}{b+1}\biggr)^2&=\dfrac{25(b^2+b+2)}{(b+1)^2}\end{aligned}$$

となるので、中心の座標は $\biggl(\dfrac{5}{b+1},\dfrac{5}{b+1}\biggr)$ ですね。

これは $b$ が十分に大きくなれば、あるいは十分に小さくなれば $(0,0)$ に近づきますが、原点と一致することはありません。