解決済み
Arsenic

積分投稿!

問題)

次のIIの値をそれぞれ求めよ。

(1)　　　　I=∫01(∑n=1∞⌊3nx⌋2n)4dx(1)　　　　I=\int_0^1 \left(\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{\lfloor{3^n x}\rfloor}{2^n}\right)^4 dx

(2)　　　　I=⌊log⁡10∫4044∞10−x3dx⌋(2)　　　　I=\lfloor{\log_{10} \int_{4044}^{\infty}10^{-x^3} dx}\rfloor

上の問題を解ける方はいらっしゃいますか？

補足

すみません大誤植です。

上の問題、

I=∫01(∑n=1∞2nx3n)2I=\int_0^1\left(\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{2^n x}{3^n}\right)^2です。

疲れてますねごめんなさい、、

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回答 1件

ベストアンサー

Enigmathematics

(1)は発散しそうなんですが大丈夫ですか？　一見区分求積法かとも思いましたがそうでもなさそうですし


因みに(2)はガンマ関数とかなんとかなので僕には無理でした(笑)

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  • Arsenic

    訂正加えました

    ご指摘ありがとうございます

    昨日から少々体調が悪いんですよね,,,,,

    おそらくそのせいで、累乗や分数をミスったのだと,,,

    何かすみません

  • Enigmathematics

    了解しました！お体にはくれぐれもお気を付けて！！

    補足

    あ、訂正後の関数には床関数はないんですね？

  • Arsenic

    床関数あります!!!

    何度も何度もごめんなさい,,,,

  • Enigmathematics

    それはやばそうですね…　やってみます

  • Arsenic

    やばかったです,,,


    僕はちょっと休養を取ります。

    なので、いったん(2日くらい)身を引きます。

  • Enigmathematics

    自分のペースで頑張ってくださいね

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