かっこ4番の問題の解き方を教えてください！

こういったタイプの$x,y$が出てくるやつには、大まかな手順を決めておくのがいいですよ

$・①xを変数、yを定数とみてxの項でくくりだす$

・②$yの項だけで因数分解する(ほぼ確実にできる)$

・③たすき掛けの要領で頑張る

だいたいこんな感じだと思います。

問題を実例に考えてみますと、

$(与式)=x^2-2y^2-xy-2x+7y-3$

$x^2-(y+2)x-(2y^2-7y+3)$→①　　　$y$が変数に見える人は、

$x^2+ax+b$みたいな感じで見てもらって構いません(こっちの方が都合がいい)

次に、②を行って

$$x^2-(y+2)x-(y-3)(2y-1)$$

こう変形して③の手順でたすき掛け(ただの因数分解)なんですが、

この段階で、式を$x^2-(\alpha+\beta)x+\alpha\beta$とみていただくとたすき掛けが分かりやすくなりますよ、というのも上の式は$(x-\alpha)(x-\beta)$こう変形できますからね

③を処理していくと、たしかに

$-(y-3)+(2y-1)=(y∔2)$となり

$$\begin{cases} \alpha=-(y+3) \\ \beta=2y-1\end{cases}$$

となるので

(与式)={x+(y-3)}{x-(2y-1)}と因数分解できます

結局は

$xでまとめる(yを定数扱い)$

$→yを因数分解:x^2-(\alpha+\beta)x+\alpha\betaを念頭に$

$→(x-\alpha)(x-\beta)$　　おしまい

を忠実にやってみるのが無難かと思いますね