• 解決済み

    @Rarara

    2023/3/14 12:03

    1 回答

    この問題がわかりません。調べてもでてきません。

    (2)って絶対値つけたままでよいのですか？？？

    1. 高校生
    2. 数学
    3. 数学Ⅲ

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    @sHlcNRe46

    2023/3/14 15:01

    直線 AC\mathrm{AC} の方程式は y=(tan⁡α)(x−1)  ⟺  (tan⁡α)x−y−tan⁡α=0y=(\tan\alpha)(x-1) \iff (\tan\alpha)x-y-\tan\alpha=0 だから、点 B\mathrm{B} と直線 AC\mathrm{AC} の距離 dd は、

    d=∣(tan⁡α)(2+2cos⁡β)−2sin⁡β−tan⁡α∣tan⁡2α+1=∣(sin⁡α)(2+2cos⁡β)−2cos⁡αsin⁡β−sin⁡α∣=∣sin⁡α+2sin⁡(α−β)∣\begin{aligned}d&=\dfrac{|(\tan\alpha)(2+2\cos\beta)-2\sin\beta-\tan\alpha|}{\sqrt{\tan^2\alpha+1}} \\&=|(\sin\alpha)(2+2\cos\beta)-2\cos\alpha\sin\beta-\sin\alpha| \\&=|\sin\alpha+2\sin(\alpha-\beta)|\end{aligned}

    となるので、絶対値は外せないですね。

    返信(2件)

    @Rarara

    2023/3/14 15:33

    ですよね。中身=0っておいたりグラフで考えたりしたんですが無理なんですね。

    これって答えとしていいんですか？入試問題で答えに絶対値そのままなんてあんま見たこと(というか多分一回も)ないです。

    @sHlcNRe46

    2023/3/15 3:48

    わざわざ場合分けして解答する必要もないですし、このままでよいと思います。

    特に指定がない場合は、ある程度簡単な形にしておけばよいでしょう。

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    回答ありがとうございます。残りの問題を解いていこうと思います。

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