解決済み
(3)の問題で、棒線部で、0に収束といっているのに、どうして、1×1×1/πなんですか？
ベストアンサー
傍線部で0と言っているのは、極限で0に近づける値のことです。
式全体は0にはなりません。
x→0 の時、sinx/x→1になります。
なのでsin○/○の○の部分が同じ式で、同じように0に収束するときは、○の部分がどんな式になったとしても1に収束します。
sin(sin(x/π))/sin(x/π) の部分では○がsin(x/π)になって
sin(x/π)→0 から sin(sin(x/π))/sin(x/π)→1 に収束します。
同様に
sin(x/π)/(x/π) の部分では○がx/πになって
x/π→0 から sin(x/π)/(x/π)→1 に収束します。
よって
sin(sin(x/π))/sin(x/π)×sin(x/π)/(x/π)×1/π→1×1×1/π
に収束します。
