• 解決済み

    @ujinao

    2022/5/21 16:46

    1 回答

    下の頻出問題5の解答です

    ピンクのマーカーでひいた部分に答えてもらえると幸いですm(_ _)m

    できれば解答もあっているか見てもらえると助かります!

    補足

    あと

    a,bは　変数　

    でいいのでしょうか?

    1. 高校生
    2. 数学
    3. 数学Ⅲ

    ベストアンサー

    ベストアンサー

    @sHlcNRe46

    2022/5/22 16:20

    解答は満点だと思います。以下、下線部の疑問に答えていきます。


    a,ba,b が正である理由は C>0C>0 と述べても良いですし、長方形が存在するから自明としても良いでしょう。

    そもそも、第一象限と解答にあるので aa も bb も正です。


    b2b^2 を別の文字で置きなおさなくても解答の平方完成のとおりで成り立っています。


    「図より」を書くタイミングが分かりませんが、解答に図は描くと思いますし、「図より」を書かなくても文章だけで十分な解答が書けています。



    以下、媒介変数表示を用いた別解の一つを紹介します。



    点 P(a,b)P(a,b) に対して、a=2cos⁡θ,b=2sin⁡θ(0<θ<π2)a=2\cos\theta,b=\sqrt2\sin\theta \quad (0<\theta<\dfrac{\pi}{2}) とおける。


    このとき、C=ab=22sin⁡θcos⁡θ=2sin⁡2θC=ab=2\sqrt2\sin\theta\cos\theta=\sqrt2\sin2\theta となる。


    したがって、CC は θ=π4\theta=\dfrac{\pi}{4} で最大値 2\sqrt2 をとる。


    質問者からのお礼コメント

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    ご丁寧にありがとうございました!!


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