(１)の分母の10！という部分がなぜそうなるのか分かりません自分は同じ文字があったので10！/2！3！としました

Question

(１)の分母の10！という部分がなぜそうなるのか分かりません 自分は同じ文字があったので10！/2！3！としました

@gamma · Accepted Answer

この問題文では, 同じ文字を区別するかどうかは決定できません。10個の並べ方を $\dfrac{10!}{2!3!}$ と計算する（OとAを区別しない）のであれば, 分子もOとAを区別しないときの場合の数にすることで同じ確率が求まります。 $7!$ はT, H, K, U, A, Aを並べるので $\dfrac{7!}{2!}$ , ${}_8\mathrm{P}_3$ はただ単に3箇所を選べばよいので ${}_8\mathrm{C}_3$ と置き換えると

$\dfrac{\dfrac{7!}{2!}\cdot{}_8\mathrm{C}_3}{\dfrac{10!}{2!3!}}=\dfrac{7!\cdot{}_8\mathrm{P}_3}{10!}=\dfrac{7}{15}$

と求まって同じ結果になります。要するに, 区別するならする, しないならしないで矛盾がないようにすればよいということです。

@DoubleExpYui · Answer

あなたのやり方の場合は、条件を満たす場合の数の数え上げのときに同じものは重複として数えないならそれでいいです。

数学は複数の求め方があるので、「考え方」と「解答」はセットで確認するようにしましょう。考え方が違えば途中式が異なるのは当たり前です。

@Roka_589 · Answer

わかりにくかったらすみません!