放物線と直線の共有点の座標はなぜ連立方程式で求められるのですか？また、その『放物線＝直線』で重解をもつなら二つの線が接

Question

放物線と直線の共有点の座標はなぜ連立方程式で求められるのですか？

また、その『放物線＝直線』で重解をもつなら二つの線が接するのはなぜですか？

微分はn次式の微分程度なら分かります(関係あるか分かりませんが💦)

@ipon6 · Accepted Answer

「放物線と直線の共有点」 →「直線の座標と放物線の座標が等しい点」 →「直線の$x$座標、$y$座標と放物線の$x$座標、$y$座標が等しい点」 であり、放物線の方程式と直線の方程式を連立させて解くことは、2つの方程式を満たす($x$,$y$)の組を求めることであるからです。 また、重解を持つ(1つの($x$,$y$)の組しか解に持たない)とき、放物線と直線はその($x$,$y$)でのみ共有点を持つので、直線はその点で放物線に接することになります。