• 解決済み

    @yushubot

    2022/2/10 2:14

    1 回答

    なぜ、ウエオに入る答えが184なのですか？どうやって求めたのか教えてほしいです。

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    @Daihuku

    2022/2/10 19:46

    はじめまして👋


    まずは条件より

    {n=13x+2n=17y+14\begin{cases} n=13x+2 \\ n=17y+14\end{cases}

    とおけますね。

    ここでは、x,yx,yは整数とします。


    次に、上の2式を連立すると、

    13x+2=17y+1413x+2=17y+14

    となり、整理すると、

    13x−17y=12ー①13x-17y=12 ー①

    となりますね。


    (x,y)=(−3,−3)(x,y)=(-3,-3)のときに、①式をみたすので

    13(x+3)=17(y+3)13(x+3)=17(y+3)

    と変形できますね。よって

    {x=17k−3y=13k−3\begin{cases} x=17k-3 \\ y=13k-3\end{cases}

    となります。ここでも、kkは整数です。


    n=13x+2n=13x+2にx=17k−3x=17k-3を代入すると、

    n=221k−37n=221k-37

    となります。


    ここで、nnの条件は221221以下の自然数ですから、それをみたすのはk=1k=1のときのn=184n=184の１つのみです。


    nnが221以下という意味深な設定でしたが、nnとkkの式で221221が出てきましたね👍


    それでは、お疲れ様でした。


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