manimani1

2x=t と置換すると dx=\dfrac{1}{2}dt なので、 $$\int_{0}^{\pi}\dfrac{1}{3+\cos{2x}}dx=\dfrac{1}{2}\int_{0}

2つの平行でない平面の交線に二点 O,H を取り、 \angle{PHO}=\angle{HQO}=90^{\circ},OP=1 となる二点 P,Q をとると、 $\cos{\alp

円Oの半径を r とおくと \triangle ABC の面積は \dfrac{AB+BC+CA}{2}r と表され、\triangle ABC の面積が 2 なので $$(2

2x-y=e とおくと y=2x-e なので、 x^2+y^2=1\Leftrightarrow 5x^2-4xe+e^2-1=0 x が実数解を持つ条件は $(判別式)\geq0

(1) \dfrac{{}_5\mathrm{C}_3}{{}_{15}\mathrm{C}_{3}}=\dfrac{2}{91} (2) $\dfrac{5^3}{{}_{15}\mathrm

底辺が9cmで高さが6cmなので 面積は9×6÷2=27cm² ですね

2 \times \dfrac{1}{2}(a+b)h=2\times S \therefore \left( 2\times \dfrac{1}{2}\right)(a+b)h=2S

z=2-2x-2y なので、 x^2+2y^2+z^2=5x^2+6y^2+8xy-8x-8y+4 の最小値を求めます！（普通の二変数関数の問題ですね） x に注目して平方完成すると、

\sum の中の式を変形すると、 $$\sum_{k=1}^{n}\dfrac{\sqrt{10+\sqrt{k}}}{\sqrt{10-\sqrt{k}}}=\sum_{k=1}^{n}\df

異なる二つの実数解を持つ場合は、2点で交わるのでその時の傾きでは接線にはなりません 重解を持つ場合は1点でしか交わらないので、ちょうど接線であることがわかります！動かしているkは直線lの傾きだったので

ひっくり返すと見やすいというだけで、ひっくり返さなくても求められますよ！

約分はできるならしましょう！

あきらめましょう..

中心からの距離がxである平面で切った断面が\frac{\pi}{4}で交わっていますね 断面積を見たいので他は切らなくても大丈夫かなと;

$$y=D \left(\sqrt{\frac{\tan{x}+\sqrt{2\tan x}+1}{\tan{x}-\sqrt{2\tan x}+1}} e^{\arctan(1+\sqrt{2\ta

数学が苦手な人にとっては、 とりあえず何回も演習して解法を覚える →ある程度使えるようになったら解法の本質を理解する という流れのほうがいいみたいです 個人的には、自分が使う解法のことを理解するのは

無理だと思ってました;;

$$\int_{-1}^{2e} e^{\frac{y}{e}}dy=\int_{-1}^{2e} e\left(\frac{1}{e}e^{\frac{y}{e}} \right)dy=\int_{

\angle O P_n Q_n と \angle O P_{n+1} Q_{n+1}、\angle O P_n R_n と \angle O P_{n+1} R_{n+1} が平行線

0でもかわりません！そのまま y=ax+b に代入して大丈夫です \begin{cases} -3= (0a)+b \\ 3 = -3a + b \end{cases} をとい