London

糸の質量が無視できるほど小さいと考えるからです。運動方程式から、質量が0なら糸に働く合力、トルクは0になるとわかります。合力とトルクを共に0にするには張力は糸に並行でなければなりません。

一次コイル側の電圧Veを決めたらIeを自由に決めることはできないと思います。たぶん、理想変圧器ではVeIe=Ve’Ie’が成り立つようにIeが決まるのでは？ VeIe=Ve’Ie’

(5)に極板Bを僅かに移動と書いてあるので、位置が微小に変化したと考えて、力もその間一定としているのだと思います。

F(x)→4(x→1)は 全てのεに対してあるδが存在して、|x-1|<δをみたす全てのxが|F(x)-4|<εをみたすようにできる。 ということです。ここでxは「全ての」になっていますね。ということ

平均の速度とは (変位)/(経過時間) です。例として(1)の場合を考えると、6秒で物体が半周するので、始点と、そこから半周した終点を、結ぶベクトルが変位。それを経過時間の6秒で割ってスケールダウンし

数学の慣用的な表現なので、前者の言い方で伝わると思いますが、後者の方が、より丁寧で論理的な言い回しになっていて、グッドかもしれないですね！

大体の証明を試みますね(厳密にやりたいなら、rotを計算してゼロベクトルになることを示せば良いようです)。曲線に沿っての微小の移動量dsを動径方向の移動量dr_rと角度方向の移動量dr_θ

f(t)=e^{-t}

-2を無視するのは、少しだけ不親切な記述になるかも知れないので、次のように書くと良いと思います。 「〜=(x+2)log(x+2)-(x+2)+C. ここで、-2+Cを改めてCと置けば、

考え方１では重力による位置エネルギーを考えていますが、エレベータ内の観測者は慣性力と打ち消し合って重力を感じないので、重力による位置エネルギーを加えてはいけません。考え方２が正しい式です。その理由を説

必ず発散すると言えます。証明には、関数が下に凸ならば二階導関数の値が正(負でない)である事と、平均値の定理を用います。 nが自然数のとき、平均値の定理より$f(n+1)-f(n)=f’(x_n)

三角形EFHと三角形ECGは相似で、 三角形EHDと三角形EGBも相似です。 したがって角EHF+角EHD=角EGC+角EGB=180° つまり、F,H,Dは一直線上にあります

二階導関数は、一階導関数の導関数として定義されます。つまり一階導関数なしには二階導関数は定義されません。

a_{n+2}=2a_{n}^2a_{n+1}-2a_{n+1}

chatgpt面白いですね笑

b_n/nの極限値がわかれば、その逆数が求める極限です。よって以下ではb_n/nの極限を考えています。 b_n<c_nかつ$$ \lim_{n \to \infty} \dfrac{c_