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物理の質問です。

発電所から電気を送る際に電力損失を小さくするためには変電所でどんな操作をすれば良いのかと言う問題に就いて、教科書では1次コイル側の回路と2次コイル側の回路の電力が等しいこと前提で話を進めて電圧を上げれば良いと結論付けて居たのですが、そもそもなぜ1次コイル側の回路と2次コイル側の回路の電力が等しいのかが分かりません。取り敢えず、変圧器があるとしましょう。そして1次コイル側の回路には交流電源が、2次コイル側の回路には抵抗が接続されて居るとしましょう。交流電源の電圧の実効値をVeV_eとします。すると、変圧器に因って2次コイル側の回路の電圧の実効値がVe{V_e}^{'}となったとしましょう。2次コイル側の回路には抵抗が接続されて居るので、直線抵抗でも非直線抵抗でも電流の実効値はその抵抗の抵抗値に因ってIe{I_e}^{'}と1つの値に決まりますよね。しかし、交流電源の電流の実効値は二次コイル側の回路の電流の実効値とは関係なく、自由に変えられる(IeI_eとしましょう)ので1次コイル側の回路と2次コイル側の回路の電力は等しくならないのではないのでしょうか?つまり、最初にVeV_eを決めると、2次コイル側の回路の電力IeVe{I_e}^{'}{V_e}^{'}は一定の値となりますが、1次コイル側の回路の電力IeVeI_eV_eIeI_eが自由に決められるので一定の値にならず、必ずしも一致するのではないのではないかと思いました。私の考えのどこが間違って居るのでしょうか?ご指摘お願い致します。因みに理系ですが、物理が凄く苦手で物理基礎の復習から始めて居て、基礎が付かない物理の方の知識は断片的にしかないので、物理基礎の範囲でご説明をお願い出来ますでしょうか?物理基礎の範囲での説明が難しいようであれば、物理の復習を進めて、交流まで復習出来たら再度質問させて頂きます。

回答宜しくお願い致します。

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回答(1件)

一次コイル側の電圧VeVeを決めたらIeIeを自由に決めることはできないと思います。たぶん、理想変圧器ではVeIe=VeIeVeIe=Ve’Ie’が成り立つようにIeIeが決まるのでは?

VeIe=VeIeVeIe=Ve’Ie’が成り立つことは、エネルギー保存から直感的にわかると思いますが、一応参考も載せておきます。

参考http://energychord.com/children/energy/trans/trans/contents/trans_principle.html

返信(3件)

回答ありがとうございます。

成程、VeIe=VeIeV_eI_e={V_e}^{'}{I_e}^{'}となるようにIeI_eが決まるのですね。エネルギー保存則から考えれば確かにそうなりますね。頂いたURLに就いては、自分は未だ高校生で理科に於ける微積分の利用を余り理解出来て居らず(特に力学以外では)、良く分からなかったのですが、VeIe=VeIeV_eI_e={V_e}^{'}{I_e}^{'}が成り立つことをエネルギー保存則以外の考え方でなるべく簡潔に説明することは出来ますでしょうか?お手数をお掛けしてすみません💦

一次コイルと二次コイルの巻き数をN1,N2,そこに流れる電流をI1,I2N_1,N_2, そこに流れる電流をI_1,I_2とします。一次コイル側の電圧の瞬時値をV1V_1とすると、鉄心を通る磁束ΦΦV1=N1ΔΦΔtV_1=N_1{ΔΦ\overΔt} を満たします。このようなΦΦは有限の値であるため、H=Φ/μSH=Φ/μS(SSは鉄心の面積) で表される鉄心の中の磁場の大きさは、微小の値と見なすことができます。(鉄心の透磁率μは極めて高いらしい)。

磁場の重ね合わせの原理から、一次コイルに流れる電流が作る磁場H1H_1N1I1N_1I_1に比例し、二次コイルに流れる電流が作る磁場H2H_2N2I2N_2I_2に比例すると考えられるので、H=H1+H2H=H_1+H_2が微小の値となるには、互いが作る磁場を打ち消す向きに電流が流れ、N1I1N_1I_1N2I2N_2I_2の大きさは同じになるはずです。

V1:V2=N1:N2V_1:V_2=N_1:N_2と合わせれば、V1I1=V2I2V_1I_1=V_2I_2が言えます。


H1H_1N1I1N_1I_1に比例し、H2H_2N2I2N_2I_2に比例する。のところは、結構雑なので、正しいか自信ないです。雰囲気はこんな感じだと思います。

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