解決済み @miwalove 2024/1/15 21:09 2 回答 こうなる理由をお願いします 高校生数学数学Ⅱ・B ベストアンサー @ontama_udon 2024/1/15 23:02 分子について、式変形を書いていきます。(2−1){(2+1)n−1}(\sqrt{2}-1)\{(\sqrt{2}+1)^{n}-1\}(2−1){(2+1)n−1}=(2−1)(2+1)n−(2−1)=(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)^n-(\sqrt{2}-1)=(2−1)(2+1)n−(2−1)=12+1(2+1)n−2+1=\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}(\sqrt{2}+1)^n-\sqrt{2}+1=2+11(2+1)n−2+1(2式目から3式目への変形で、2−1=12+1\sqrt{2}-1=\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}2−1=2+11を使っています)=(2+1)n−1−2+1=(\sqrt{2}+1)^{n-1}-\sqrt{2}+1=(2+1)n−1−2+1これで写真の式の分子と一致します。 シェアしよう！ そのほかの回答（1件） @Saki 2024/1/17 9:59 分子は(√2+1)n(√2+1)^n(√2+1)nを一項前に出して(√2+1)(√2+1)n−1(√2+1)(√2+1)^{n-1}(√2+1)(√2+1)n−1として、前に出した(√2+1)(√2+1)(√2+1)と(√2−1)(√2-1)(√2−1)を計算したら111になって上のようになるという感じです。
