• 解決済み

    @yushubot

    2021/11/8 9:27

    1 回答

    なぜ黒線でひかれた範囲になるのですか？

    1. 高校生
    2. 数学
    3. 数学Ⅱ・B

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    @miyauchi_97

    2021/11/8 11:22

    変数ttをθ\thetaについての関数とみる．

    三角関数の合成を用いて式変形すると，②の式が登場します．

    ここで，変数θ\thetaの区間に注目すると，0≤θ≤π0 \leq \theta \leq \piとなっているので，sin⁡(θ−π6)\sin{(\theta - \frac{\pi}{6})}の範囲に合わせて辺々からπ6\frac{\pi}{6}を引きます．すると③の式が出てきます．これをsin関数に適用すると，

    sin⁡(−π6)=−12,sin⁡(5π6)=1\sin{\left(-\frac{\pi}{6}\right)}=-\frac{1}{2},\quad \sin{\left(\frac{5\pi}{6}\right)}=1

    より，−12≤sin⁡(θ−π6)≤1-\frac{1}{2} \leq \sin{(\theta-\frac{\pi}{6})} \leq 1が得られます．

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