解決済み

下の注の別解の所なのですが、なぜmod 3なのでしょうか?

ベストアンサー

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3n-1という条件ではmod3以外で使えないからじゃないですか。例えばmod6取ると-1もしくは2で合同となってめんどくさくなるからだと思います。

返信(1件)

わかりました!

その後、m=2k-1,2k に場合分けされていると思うのですが、これは2を累乗した時に偶数になるか奇数になるかで考えているのですか?

そのほかの回答(1件)

少し脱線と言えば脱線かもしれませんが、下の回答者さんに付け加えて、p^nに対してはmod(p+1)を考えるといいと言うのがあったりします。

p≡-1(mod(p+1))なので、

p^nが1と合同ならばnは偶数

p^nが-1と合同ならばnは奇数

と言ったようにnの偶奇が絞り込め、たとえば偶数であれば、「(二乗)-(二乗)は和と差の積」の因数分解に繋がったりします。

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