解決済み
下の注の別解の所なのですが、なぜmod 3なのでしょうか？
ベストアンサー
3n-1という条件ではmod3以外で使えないからじゃないですか。例えばmod6取ると-1もしくは2で合同となってめんどくさくなるからだと思います。
わかりました！
その後、m＝2k-１，2k に場合分けされていると思うのですが、これは2を累乗した時に偶数になるか奇数になるかで考えているのですか？
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そのほかの回答（1件）
少し脱線と言えば脱線かもしれませんが、下の回答者さんに付け加えて、p^nに対してはmod(p+1)を考えるといいと言うのがあったりします。
p≡-1(mod(p+1))なので、
p^nが1と合同ならばnは偶数
p^nが-1と合同ならばnは奇数
と言ったようにnの偶奇が絞り込め、たとえば偶数であれば、「(二乗)-(二乗)は和と差の積」の因数分解に繋がったりします。
