解決済み

二次方程式 x^2-2m(m-3)+4m=0

の二つの解がどちらも負になる時の必要十分条件が、

D>0、解の和が負、解の積が正

となる理由を教えてください

よろしくお願いします

ベストアンサー

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二次方程式が相異なる2実数解又は2複素数解をもつ条件(重解を除く)

D>0

平方完成で導出するか、解の公式を暗記するかで、判別式を特定する。

解と係数の関係式から

α+β=-b/a

αβ=c/a

これは因数分解で確認できる。

軸が負の実数線上に存在して

α<0∧β<0のとき、負の2実数解又は実部が負の2複素数解(虚部は複号同順)


質問者からのお礼コメント

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大変助かりましたありがとうございます✌️

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