二次方程式 x^2-2m(m-3)+4m=0
の二つの解がどちらも負になる時の必要十分条件が、
D>0、解の和が負、解の積が正
となる理由を教えてください
よろしくお願いします
ベストアンサー
二次方程式が相異なる2実数解又は2複素数解をもつ条件(重解を除く)
D>0
平方完成で導出するか、解の公式を暗記するかで、判別式を特定する。
解と係数の関係式から
α+β=-b/a
αβ=c/a
これは因数分解で確認できる。
軸が負の実数線上に存在して
α<0∧β<0のとき、負の2実数解又は実部が負の2複素数解(虚部は複号同順)
質問者からのお礼コメント
大変助かりましたありがとうございます✌️