• 解決済み

    @tmoo

    2023/10/14 19:11

    1 回答

    場合の数、確率において

    nPrとnCrが本質的には同じだと聞いたんですが、どういうことでしょうか？

    教えてください。

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    @manimani1

    2023/10/15 0:15

    nPr{}_n\mathrm{P}_r は nn 人から rr 人を選んで並ばせるとき（順序がある）の場合の数です。


    nCr{}_n\mathrm{C}_r は nn 人から rr 人を選ぶだけの場合の数なので、 nPr{}_n\mathrm{P}_r の時考えていた順序を無視して考えます。

    nPr{}_n\mathrm{P}_r と比べると、r!r! 回ダブルカウント（？）してしまっているので nCr=nPrr!{}_n\mathrm{C}_r=\dfrac{{}_n\mathrm{P}_r}{r!}

    という関係式が成り立ちますね。。


    順序を考えるか考えないかが一番の違いですね;;

    補足

    質問の答えになっていなかったらごめんなさい..

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