下の写真にて、(円)

$x,y,z$は角の大きさですよね？

個人的には「大丈夫だと思いますが、等号成立は注意したい」ですね。

一応導出としては下記みたいになりますね。

まず仮に点を決めちゃいますね。

共通の点を$A,B$として$\angle AXB=x,\angle AYB=y,\angle AZB=z$となる点を$X,Y,Z$とする。

$A,B$ともう1点$X,Y,Z$を通る円$O_X,O_Y,O_Z$の半径$r_X,r_Y,r_Z$は

$r_X\lt r_Y\lt r_Z$

$\to \sin x\gt\sin y\gt\sin z$

$0\lt x,y,z\le \frac{\pi}{2}$より

$\to x\gt y \gt z$

といった感じでしょうか。

そんなに難しい導出じゃないので書かなくてもいいような気はします。