icedaisuki
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- Xを閉円板、Yを平面上の単連結な有界閉集合とするとき、XをYに写す連続な全射が存在する、という命題は真でしょうか。
単連結であることの定義に「局所連結であること」を含める場合は真，含めない場合は偽だと思います． 局所連結性を仮定する場合はHahn–Mazurkiewicz の定理(https://ja.wikip
ベストアンサー 解決済み - 2つの整列集合が順序同型でない事の証明について。 (N,<)を自然数に通常の大小関係を入れた整列集合、(N,<‘)に関し
(\mathbb{N},<')＝(1<3<5< \cdots<2<4<6<\cdots) の「2 未満の集合」には最大元が存在しない一方で，$(\mathbb{N},<)＝(1<2<3<\cd
ベストアンサー 解決済み - 同一体積の立体の中で最も表面積の大きい立体は球であることの証明ってどーやったらできますか？
https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere の Eleven properties of the sphere という項の 7番目の項目によると，等周定理 (Isoper
ベストアンサー 解決済み - 極限値の存在について、 $$ \lim_{x\to a}\dfrac{f(x)}{g(x)}\text{が存在して} \
\lim_{x \to a}h(x) が一定の範囲で振動するようなa と h(x) をとり f(x)=xh(x)，g(x)=x とおくと反例が作れます．例えば a=0，$f(x
ベストアンサー 解決済み - 微分を用いてグラフを書く問題です。(3)の工夫の仕方を教えてください。 (1)はX軸で折り返す、(2)はＹ軸で線対称にな
(x-2)^2=|x-2|^2 なので，|x+1|(x+2)^2=|x+1||x-2|^2=|(x+1)(x-2)^2|となり，x 軸で折り返せばokです．
ベストアンサー 解決済み - 「ホモトープ」がよく分かりません。 複素解析を勉強していて「ホモトープ」という用語が出てきて、とりあえず定義は理解できた
例えば穴の空いた平面 \mathbb{C} \backslash \{0\} 内の（1 \in \mathbb{C} \backslash \{0\} を始点とする）連続閉曲線 $\gamma
ベストアンサー 解決済み - 定積分の記法について質問です。 wikipediaの「リーマンゼータ関数」(下記URL)の“関数等式の導出”という箇所で
ただの表記揺れですね．意味は普通の定積分と同じです．
ベストアンサー 解決済み - なぜ1+2+4+…=-1となるのか理解できません。解析接続という手法を用いていることは知っているのですが、むしろその手法
おそらく1+z+z^2+ \cdots = \frac{1}{1-z}に形式的に x=2 を「代入」して出てくる式 "1+2+4+ \cdots = -1"についておっしゃていると
ベストアンサー 解決済み - 以下の問題がどうしてもわからないので、数学得意という方はぜひ私にこの問題の解法を授けて欲しいです。
バナッハの不動点定理（縮小写像の原理）を使います． C([0,1]) に \sup ノルム（x\in C([0,1]) に対し $\|x\| =\sup_{0 \leq t \leq 1
ベストアンサー 解決済み - x +\frac{1}{x}=t として， x^n +\frac{1}{x^n} を t と$ n
https://manabitimes.jp/math/821
ベストアンサー 解決済み - 「ベクトル空間と次元」の記事について質問があります。 https://manabitimes.jp/math/1806
まず， "与えられた微分方程式を満たす一次独立な解が \sin, \cos しか無いと言えるのはなぜですか？" という点についてですが，一次独立な解の組は \sin x, \cos x の
ベストアンサー 解決済み - 私は関数の増加・減少の定義を $\exists x_1\in I,\exists x_2\in I; x_1<x_2 \
まず区間I上の関数fの（狭義）増加の定義は \forall x_1 \in I, \forall x_2 \in I; x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)<f(x_2)
解決済み