PEMANOUS

正の数に関して、平方根の正の方をルートと定義しているので、ルートは1/2乗と考えられる。 左辺はつまりbの1/6乗を表す 左辺はbの1/3乗の1/2乗を表し、指数法則よりbの1/6乗を表すため一致する

Mのn乗根をMの1/n乗と考えれば、真数の累乗部分が対数の前に出せる説明で理解できると思います。

何を条件にして何を証明するのかがわからないので答えられません。

途中の36の不等式評価は何桁かを考えるときの例として書きました。

場合分けするのは不等式の中に二つ以上の絶対値記号があるときもしくは、絶対値記号の間以外に未知数が存在するときです。

二つの不等式の解の共通範囲が存在しないとき

確率の問題の派生？ということで解き方はおそらくこれだろうというものを選びました。ここでいう単調減少というのは、ある値が増加する時ある関数は減少するという意味です。また自然数は正の整数のことを指します。

a_n=-3n+7 c_n=a_{3n}よりc_{n+1}=a_{3n+3} よって c_{n+1}-c_n =a_{3n+3}-a_{3n} $=(-3(3n+3)+7)-(-3

延長線の交点を考えて相似比で求めました。結構記述は省略しています。

間違っていたらすいません 最初の操作をした後の容器Aに入っている食塩水の濃度をA1、容器Bに入っている食塩水の濃度をB1とし、その次の操作をした後のものをそれぞれA2,B2とする(それ

全然大丈夫だと思いますけど、最後に答える時に注意がいると思います。 最大値が同じ値を取る範囲はできるだけ広く書いた方がいいと思います。 簡単に言ってしまえば答えが最大値だけを求めた時の解答の仕方と同じ

おそらくn=kであるとき、\tan n^{\circ}ではなく\tan k^{\circ}が有理数とであると仮定しないと次の\tan k+1^{\circ}加法定理で示した時に$\ta

解きましたけど、この間のこともあるので間違っている可能性があり。ただ考え方はこれであっていると思います。

おそらくあっていると思います。間違いを見つけたらまた言います。

たすき掛けは因数分解の基本なので何回も解いてできるようにしましょう！ 右に書いてあるにはちょっとしたテクニック？です。 原理は載せていないので知りたかったら調べるなりもう一回聞くなりしてください。係数

確率は基本的に同じものでも区別して考えるので、三つの手を出す時は誰が出すにかも考えなくては行けないから。ただ単に3をかけると、人が区別できなくなるため。

簡潔にいうとそれとこれでは話が違います。詳しくは下のスクショを見てください。

a,bが異符号の場合に異なると思います。下に書いてある通りa,bが同符号というのが等号成立条件なので。 例えば a=3,b=-5 (左辺)|3-5|=2 (右辺)|3|+|-5|=8

3n-1という条件ではmod3以外で使えないからじゃないですか。例えばmod6取ると-1もしくは2で合同となってめんどくさくなるからだと思います。

用途にはよりますが覚えている人は少ないと思います。まぁJMOとか参加するなら話は別でしょうけど。