解決済み
不等式において絶対値の場合分けをする時としない時の違いを教えてください。
ベストアンサー
簡単に言うと絶対値の外にも文字がある時に場合分けが必要となります。
下記の様な場合は場合分けが必要となります。
|x＋5|≧2xについて、x＋5≧0、すなわちx≧-5の時、
|x＋5|≧2x→x+5≧2x→x≦5となり、x≧‐5より、-5≦x≦5
x＋5<0、すなわちx<-5の時、
|x＋5|≧2x→-(x+5)≧2x→x≦-5/3となり、x<-5より、x<-5
上記より、x≦5
下記の様な場合は場合分けが必要となります。
|x＋5|≧2xについて、x＋5≧0、すなわちx≧-5の時、
|x＋5|≧2x→x+5≧2x→x≦5となり、x≧‐5より、-5≦x≦5
x＋5<0、すなわちx<-5の時、
|x＋5|≧2x→-(x+5)≧2x→x≦-5/3となり、x<-5より、x<-5
上記より、x≦5
質問者からのお礼コメント
助かりました。ありがとうございます。