「2次方程式の利用」についての下の画像の問題を教えてください。

間違っていたらすいません

最初の操作をした後の容器Aに入っている食塩水の濃度を$A1$、容器Bに入っている食塩水の濃度を$B1$とし、その次の操作をした後のものをそれぞれ$A2$,$B2$とする(それぞれの単位は%)。

まず

$A1=\frac{\frac{6}{100}(200-x)+\frac{0}{100}2x}{300}\times100$

$=6-\frac{1}{25}x$

となる。そして

$B1=\frac{\frac{6}{100}2x+\frac{0}{100}(600-2x)}{600}\times100$

$=\frac{1}{50}x$

となる。同様に$A1$,$B1$を用いて

$A2=\frac{\frac{A1}{100}(300-4x)+\frac{B1}{100}4x}{300}\times100$

$B2=\frac{\frac{A1}{100}4x+\frac{B1}{100}(600-4x)}{600}\times100$

が等しくなるため。$A2=B2$という二次方程式を解く。

両辺に600をかけ、それぞれの辺に$A1$と$B2$で括った式を作ると、

$A1(600-12x)=B1(600-12x)$

となるので、

$(A1-B1)(600-12x)=0$

したがって

$A1-B1=0$もしくは$600-12x=0$

それぞれ解いていくと、

$A1-B1=0$の方は$x=100$

$600-12x=0$の方は$x=50$

しかし、途中で300gから$4x$gの食塩水を取り出しているので

$x=100$は不適

よって

$x=50$