スタンダード数A143の⑵がわかりません！

図に書いたように、$l /\!/ m /\!/ n$より、$AB:BC=2:x$となること、

　　　　　　　　　$BG=y$、 $GE=3-y$ とすること、

　　　　　　　　　そして、$FC$に補助線をひくことの確認をお願いします。

そして、$\triangle AFC$と$\triangle FCD$それぞれについて、比の等式をつくると、

$\triangle AFC$は、$x:(x+2)=y:2$

$\triangle FCD$は、$2:(x+2)=(3-y):5$となります。

これら二つの式で連立方程式をたて、まとめると、

$$\begin{cases} yx + 2y = 2x\\ yx + 2y = 3x - 4\end{cases}$$

これを解くと、$x = 4$と出てきます。