Enigmathematics

射影は、図にしてみるのが分かりやすいと思ったので下のを参考までにして頂いて下さい。いきなり式から入りますが、 $$\overrightarrow{求めたいやつ}=proj_{\overrightarr

二つの直線、曲線の交点を求めるということは、連立方程式を解くことと一致しているんです。その二つが重なる所こそまさにその方程式の解といえるでしょう。 ですから交点の座標を求めたいなら、以下のようにする

自分は式変形の最中で定義域が見えなくなってしまうのは、そこまで問題ではないと思います。結果の式にその定義域が反映されていれば大丈夫なんじゃないですかね。実際、答えの分母を見たときに(1-x)^2と

これはどうやら初等関数では求められない積分のようですね。誤差関数？みたいなものだったはずです。一応答えを書いておきますが、自分もこの証明はできないのですみません🙇 $$ \int e^{x^2} dx

下二つの条件を合成して、f'(x)-f''(x)=0を考え、(y=f(x)にしておきす) \dfrac{dy}{dx}-\dfrac{d^2y}{dx^2}=0 となり、xで積分 $$よっ

ダメ、ではないですがそうしないと多くの場合計算が煩雑だからだと思いますよ。 実例があった方がいいので例えば、微分するときを考えてみると、↓ $$\dfrac{x^2+2x-9}{x-1}を微分しよう…

下のかっこの部分は、798になったであろう原因について言及しています。「分かるわ」という方は飛ばして下さい(笑) [もしかしてですが、760に1.05を掛けてたりしませんか？ 5%減ったから5%分を

立体異性体は、互いが3次元内ではどうしても重ねられない構造のことなので、もちろんこの定義は光学異性体のものにも適応されると思うので、何が違うのかということの前に、立体異性体の中に光学異性体という概念が

エネルギーの変換の具合を考えれば瞬殺です。白熱電球はもらった電気エネルギーを熱にめっちゃ無駄遣いするので光になかなか変換されません。 よって ア.は「小さい」がはいります。ですから、LEDと同じ明るさ

摩擦が力学台車に働かない時点で動かないと思いました。なにかが動くときは、初速度が与えられるか、力が働いて加速度運動するときだけではないでしょうか。 ですから、台車君はみじんも動こうとしないはずです

そうなんですが、細かく言うと電流というよりは電子の流れが阻害されて電子自身に抵抗が働くので、まぁ結果的に電流に抵抗が働くと言えますかね。

化学はそこまで詳しくないのですが、一助にしてくれると幸いです (1)はアルコール脱水反応で シクロヘキサノールと2-メチル-2-プロパノールを用いて作れないでしょうか (2)は二重結合部分でオゾン分

反射波だけを考えているので答えは③だと思います。 ①は合成された後の波の振幅なので違います。 ②はちょっと意味わかんないですね ④はこれも波の性質は縦から横になるとかほぼあり得ないと思います、違いま

(1)はアルミのほうが情報量が多いのでアルミの失った熱量を考えます。 (水がアルミから受け取る熱量と等しいですね。) Q=mcΔTより、 Q=100・0.9・(90-20)ということで ∴Q

正直、この問題はどちらの公式を使っても面倒くささはたいして変わらないと思います。といいうのも結局合成抵抗を求めることが必要になり、P=\dfrac{V^2}{R}にしても初めに設定するであろう起電

ここは単純に力学的エネルギー保存の法則を使って処理していいです。求める速さをV,質量をmとすると、 $$mgr (前のやつ)=mgr(1-\cos60°)+\dfrac{1}{2} mV^2

はい、その解釈で正しいですよ。加えた力と動摩擦力が等しくなっているので加速度は無くなっています

この1行で２回のプロセスを踏んでいることに注意してください。具体的には \sinから\cosの変換式、\sinの2倍角の公式ですね。 $$5\cos^2 \theta+20\sin \theta

間違いないですね、答えも④であっていると思いますよ

これはおそらくカニッツァーロ反応と呼ばれる機構が関わっていると思われます。 この問題では、この反応を理解する必要はないのでしれっと書いているのかもしれませんが、簡単に説明はしておきますね。 下の図を見