この⑴⑵の解き方を教えて欲しいです

二つの直線、曲線の交点を求めるということは、連立方程式を解くことと一致しているんです。その二つが重なる所こそまさにその方程式の解といえるでしょう。

ですから交点の座標を求めたいなら、以下のようにすると出ます↓

$$\begin {cases}y=x^2 \\y=-x+2\end {cases}$$

この解を出せばいいので、まず$y$を消去して、$x^2+x-2=0$これを解いて、

$x=-2,1$あとは$y$に代入して、$y=4,1$よって、$(x,y)=(-2,4),(1,1)$

(2)についても同様に連立方程式を解くことを念頭においてくれれば大丈夫です。

$$\begin {cases}y=x^2 \\y=3x+10\end {cases}$$

よって、$(x,y)=(-2,4),(5,25)$となると思います。

「交点を求めたいなら、連立して解く」このことを覚えておいたらOKですよ