解決済み
数学の質問です。
「分子の次数が分母の次数と等しいか分母の次数より大きい時、分子の次数を下げてから計算する」と問題集にあったのですが、なぜこのようにしなければならないのでしょうか？普通に計算するのはだめでしょうか？
回答宜しく願います。
ベストアンサー
ダメ、ではないですがそうしないと多くの場合計算が煩雑だからだと思いますよ。
実例があった方がいいので例えば、微分するときを考えてみると、↓
このままだと商の微分を使おうにも面倒すぎますだから次数を下げてみると、
とてもクリーンに見えます。これで微分も楽ちんになりますね
つまり、これは微分や積分に限る話かもしれませんが、積、商の形はなるべく
和の形にするのが楽だということです。でかいまとまりを崩すことで個々を計算すれば断然簡単ですから
次数を下げる→形を見えやすくする こう考えてみるのも悪くないですかね
補足
とくにグラフの場合なんか、大きいサイズの分数関数をみて関数の全容を図るのは無理ですよね、次数を下げてバラバラにすればどんな形の合成なのかすぐに分かります
質問者からのお礼コメント
ありがとうございます😄
これからも宜しくお願いします！