数学の質問です。

ダメ、ではないですがそうしないと多くの場合計算が煩雑だからだと思いますよ。

実例があった方がいいので例えば、微分するときを考えてみると、↓

$$\dfrac{x^2+2x-9}{x-1}を微分しよう……？$$

このままだと商の微分を使おうにも面倒すぎますだから次数を下げてみると、

$$x+3-\dfrac{6}{x-1}$$

とてもクリーンに見えます。これで微分も楽ちんになりますね

つまり、これは微分や積分に限る話かもしれませんが、積、商の形はなるべく

和の形にするのが楽だということです。でかいまとまりを崩すことで個々を計算すれば断然簡単ですから　　

次数を下げる→形を見えやすくする　　こう考えてみるのも悪くないですかね