解決済み @emsk 2026/09/09 1 回答 (20+21+…+2m)(p0+p1)=20×(1−2m+1)1−2(1+p)(2^0 + 2^1 + … + 2^m) ( p^0 + p^1 ) = \dfrac{ 2^0 × ( 1 - 2^{m+1} )}{1-2} (1+p)(20+21+…+2m)(p0+p1)=1−220×(1−2m+1)(1+p)の変形がわかりません 高校生 数学 ベストアンサー @9qamumk 2026/09/09 等比数列の和を使っています。左辺の最初のかっこは20+21+⋯+2m2^0+2^1+\cdots+2^m20+21+⋯+2mで公比が 222、初項が 20=12^0=120=1 なので和の公式より∑k=0m2k=1−2m+11−2.\sum_{k=0}^m2^k=\frac{1-2^{m+1}}{1-2}.k=0∑m2k=1−21−2m+1.したがって元の式はその和に (1+p)(1+p)(1+p) を掛けたもの、すなわち(1−2m+11−2)(1+p).\left(\frac{1-2^{m+1}}{1-2}\right)(1+p).(1−21−2m+1)(1+p).ちなみに 1−2=−11-2=-11−2=−1 なのでこれを簡単にすると (2m+1−1)(1+p)(2^{m+1}-1)(1+p)(2m+1−1)(1+p) になります。 質問者からのお礼コメント すぐに答えてくださってありがとうございます！！なるほど、、数列苦手なので気づかなかったです💦 そのほかの回答（0件）
質問者からのお礼コメント
すぐに答えてくださってありがとうございます！！なるほど、、数列苦手なので気づかなかったです💦