• 解決済み

    削除済みユーザー

    2022/1/5 8:23

    1 回答

    x^2+y^2=16やx=y^2はxによってyが一つに定まりませんが関数と言えますか？

    またx軸対称は偶関数にはならないんですか？

    y=tan(x+π/2)は原点を通らないけど原点対称なので奇関数ですか？

    1. 中学生
    2. 数学
    1. 高校生
    2. 数学

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    @Suugakuki_0

    2022/1/5 17:32

    • 11つの入力に対して複数の出力を返す多価関数というものがありますが, 現代では一般に, 11つのみの出力を返す11価関数で「関数」と呼称されます.

    これにより, x2+y2=16x^{2}+y^{2}=16などのように, 陰関数表示できても関数と呼ぶのに相応しくないものもあります. (なおx=y2x=y^2については‘y’‘y’に関する関数と言えます. )


    •xx軸対称の場合, そもそもxxについての関数とは呼べませんが, x=f(y)x=f(y)と見ることのできる, yyに関する関数であればxx軸対称すなわちf(−y)=f(y)f(-y)=f(y)なので偶関数と言えます.


    •原点を通っていなくても, 原点対称であれば奇関数としてよいと思います.

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