ここの下線部の途中式を教えてください。二乗するとなぜこうなるかわかりません🥹

まず、平方根と絶対値の関係に就いて復習しましょう。

これがその関係ですね。

$|A|=\sqrt{A^2}$

両辺2乗すると、

$|A|^2=(\sqrt{A^2})^2$

となり、平方根が外れて

$|A|^2=A^2$

となりますね。

この式が意味することは、絶対値の2乗は、絶対値を無視して、中身を2乗したものに等しいと言うことですね。

では、疑問の部分を計算して行きましょう。

$|2m-1|=\sqrt{m^2+1}$

両辺を2乗します。

$|2m-1|^2=(\sqrt{m^2+1})^2$

まず、平方根が外れて、

$|2m-1|^2=m^2+1$

次に$|A|^2=A^2$より、

$(2m-1)^2=m^2+1$

よって

$4m^2-4m+1=m^2+1$

移項して

$3m^2-4m=0$

となります。

分からないことがあれば是非返信欄にて！