• 解決済み

    @nainai

    2024/8/17 15:13

    1 回答

    ここの下線部の途中式を教えてください。二乗するとなぜこうなるかわかりません🥹

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    @kakko_pn

    2024/8/18 11:59

    まず、平方根と絶対値の関係に就いて復習しましょう。

    これがその関係ですね。

    ∣A∣=A2|A|=\sqrt{A^2}

    両辺2乗すると、

    ∣A∣2=(A2)2|A|^2=(\sqrt{A^2})^2

    となり、平方根が外れて

    ∣A∣2=A2|A|^2=A^2

    となりますね。

    この式が意味することは、絶対値の2乗は、絶対値を無視して、中身を2乗したものに等しいと言うことですね。


    では、疑問の部分を計算して行きましょう。

    ∣2m−1∣=m2+1|2m-1|=\sqrt{m^2+1}

    両辺を2乗します。

    ∣2m−1∣2=(m2+1)2|2m-1|^2=(\sqrt{m^2+1})^2

    まず、平方根が外れて、

    ∣2m−1∣2=m2+1|2m-1|^2=m^2+1

    次に∣A∣2=A2|A|^2=A^2より、

    (2m−1)2=m2+1(2m-1)^2=m^2+1

    よって

    4m2−4m+1=m2+14m^2-4m+1=m^2+1

    移項して

    3m2−4m=03m^2-4m=0

    となります。


    分からないことがあれば是非返信欄にて！

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