一応、国公立の二次試験や私立の一般試験に出てくる問題の中で、得意な人には完答してほしい、ぐらいの難易度を目指したつもりです。
時間は30~35分ぐらいの想定です。大学受験で物理を使う人は、力学の復習だと思ってやってみてください。
問題訂正です。
・問題全体を通して、空気抵抗の影響を無視します。
・8について、衝突した瞬間をとした時刻を採用します。
ベストアンサー
8番に関してはわからなかったです。位置座標uが日本語で言うとどのような単振動を表すのかが表現できなかったです。この類の問題では、バネの最長や最短しか計算したことがなかったため、Ａがいったいなんなのか、、、って言う感じです。
誘導が綺麗でちょうど東北大や京大に出そうな印象でした。
入試本番なら、まぐれでも当たって欲しいので
Aは l ー (バネの最短の長さ) を書きます多分。
採点お願いします！
まず一つ訂正というか、問題が間違っている箇所がありました。申し訳ない。
(8)についてなのですが、
としていましたが、正しくは
です。申し訳ない。もしこれが原因であれば、再度解き直して頂けると嬉しいです。
これの下に配点やコメント等を返信していきます。
配点とコメント＿１
コメント＿２
採点
なにか疑義があれば言ってください。
解いていただきありがとうございました。
ありがとうございます。めちゃくちゃ得ることが多かったです。久しぶりにこんなに良い問題に出会いました。自分のためも含めて得たことを書きます。
①単振動の振幅は、エネルギー保存則や定性的にもいけるが、座標を微分して速度の初期条件で持っていくこともできる(特に座標がsin関数の時)
②二体問題で全体の動きをみたい時は、重心で捉える。重心の細かい位置にも目を配る。
③単振動の座標などにtを具体代入して確かめるという手法。
でも、やっぱりlは-lじゃなくてlのままではないのですか？
uはX2-X1で、必ず常に正の値をとることと、t=0の時に正の値をとる必要があることを考えるとlのままで良い気がします。
あと、補足で、この問題は、高校生には(9)は、難しいです笑
それに、未だにはっきりと理解できないことがあって、Aは、バネの最長を表すということであってますか。
最長-lのような気がして来ました。ということは、最短-lを答案に書いておくと当たったのかな、、
l-最短です。
あ、だったか。なら多分最長はで正しいです。差の順序を勘違いしてました。
載せた解答はで計算していたので変な風になったのでしょうね。そうすると、多分の値にはが掛かります。
早い話、は重心系での伸び具合を表しているということです。実際、
ですから、伸びの表式になっていることが分かります。したがって、ばねの伸びが振動的な振る舞いをすることが本問よりわかる訳です。その意味で、は「ばねの伸びの振動における振幅」と言うことができます。つまり、「各質点の情報はぶっちゃけどうでもいいから、ばねの伸びについて知りたい」という気持ちの人は、各質点の座標の差を考えればよくなります。
これを上手く解釈してやることでばねが最も縮む（伸びる）ときの情報をかなり得ることが出来ます。それを体感してほしかったのが（８）～（９）でした。ただ、（９）は重心系と静止系を行ったり来たりしなくてはいけないと言う意味で大変かなと思います。また、「初期状態にかかわらず、反発係数によって現象が起きない場合がある」と言うのも、個人的には計算しておもしろいポイントでした。
理解できました。ありがとうございます。
また問題がありましたら解かさせてください！
こちらこそ解いていただきありがとうございました。
また気が向いたらこういうことをしようと思いますので、時間があればまた解いていただけると嬉しいです。
ありがとうございました。
