先程、隣の文系のクラスで若い先生が授業はみ出るまで、「εδ論法」教えてて、めちゃくちゃうらやましく思いました。先生曰く、極限は代入なんかじゃねえ！！なぜそれで極限を求められるのか！と証明をしていてその板書が残っていました。文転したくなりました。
文系の2年生たちに対して無限等比級数の和とかexist記号とか存在の記号(？)とか説明なしで使ってたらしくて、ネタでやってた感じはありましたが、めちゃくちゃ面白そうでした。
大学一年の半分以上は理解できないと言っていて気になりました。
この分野って面白いですか？εｴﾇ論法というのもあるんですか？
お願いします🤲
どういうところがおもしろい！とか知りたいです
ベストアンサー
高校でしょうか？
ε-δ論法は文系ではなくガチガチの数学（大学数学科の一番最初の授業で行われることが多いです）なので、そこまでやるのはすごく熱意のある先生でいらっしゃるんでしょうね^^文転したらより遠ざかってしまうのでご注意！！！（笑）普通文系ではやりません。
分野としては、面白いといえば面白いです。ただ、高校数学で感覚的に理解していた極限というものを厳密に定義し直す作業がまず初めに行われるので、なんの意味があるのかを初めは掴みにくいと思います。理解が進めば進むほど、その厳密さの重要性がわかってくるので私はかなり好きですが（笑）
興味があるならまずは独学でもいいと思います。大学一年生と高校生はそこまで理解力に差はありませんから、高校生でも専門書を読めばある程度の理解はできますし、数学関係のサイトやYouTubeなどにも解説がたくさんあるとおもいます。実を言うと私自身も初めてε-δ論法に魅せられたのは高校生の頃でした。
ε-N論法も同様です。
高校数学で直接使うことはありませんが、ε-δ論法の理解は極限という重要な定理に関する理解を深めることにはつながるでしょう。
極限は微分や近似など、数学に限らず理系科目全般でとても大事になります。
入試問題を解くためだけに数学をやるのであれば学ぶ必要はありませんが、数学を楽しみたいなら制限はありませんよ！！！
ただし、受験生であればしばらく受験に専念したほうがいいと私は思いますし、入試問題は高校の範囲で全て解けますから、入試でわざわざ遠回りなものを使うのは好まれません。これはε-δ論法に限らず数学全般の話ですが。
特にディリクレ関数が理論そのものに絡む例は思いつきません。
私も単なる数学オタクでしかなくて数学科を卒業したわけではないので、あまり高度な回答ができずすみません。
数学、楽しんでくださいね！
質問者からのお礼コメント
おもしろいんですね！大学入ってから困らないように受験が終わった後にやろうと思います！ありがとうございました😆