数学であることを証明するときには一番最初に (証明) と書かなければいけないのですか？先生がそれっぽいことを言ってた気が

Question

数学であることを証明するときには一番最初に　(証明) と書かなければいけないのですか？先生がそれっぽいことを言ってた気がして、、

@Suugakuki_0 · Accepted Answer

問題自体が証明問題である場合は，答案にわざわざ（証明）などと書く必要は無いです．

ただし，問題文と別個の補題・命題など示すべきことがある場合は書くべきだと思います．

なお，証明終了の記号は，墓跡記号「▯」などで代用することもあります．

@sHlcNRe46 · Answer

問題文にない命題を証明する場合や、答えを先に言ってからそれが答えであることを証明する場合などは、日本語でうまく書きましょう。

たとえば、数列 $a_n$ の一般項を求める問題で、

$\begin{aligned}& \text{以下 }a_n = 2^{n+1}-n^2-3n \text{ であることを数学的帰納法により示す。}\\ & a_1=0 \text{ より、・・・}\end{aligned}$

のように書ければスマートな答案になるかと思います。