写真暗くて申し訳ないですがお願いします🤲
理解はできたんですけど、この問題はこの類いの問題でしか使わない考え方じゃないですか？((1)も(2)も)それとも私たちに何かを伝えたいのでしょうか。
どなたか教えてくださると幸いです。
(この問題集のこの問題だけ入試の過去問じゃなくて、東京出版さんが独自で入れた問題であるっていうところもひっかかるんです。何か自分は、出題者がこの問題から得てほしいものを得られてない気がします。)
ベストアンサー
下線部より前の時点では、
「dは14の約数」
であることしか確認できない
（d＝1,2,7の可能性は残る）ので、
確認しければいけません。
実際、m＝2,n＝3のときには
A＝17,B＝9となり、d＝１となります。
解答にも「d＝14となることがあれば」と書いていますし、dは、m、nの値に依存します。故に具体的にd＝14となるm,nの存在を指摘することで、最大公約数が14であることが初めてわかります。
必要条件、十分条件を意識して、解答を読んだり、書いたりすると数学の実力アップに繋がると思いますので、今後意識することをオススメします。
この問題の場合、
「(1)(2)が成り立つ」
ならば
「dは14の約数である」
という構造であり、「dは14の約数である」というのは必要条件であることが分かります。（必要条件ではあるが十分条件ではない）
数学の解答では、必要条件である程度答えを絞って、その中で題意に添うものだけ残すという手法があります。
難しい問題で使うことが多い手法なので、覚えておくと役に立つかもしれません。
理解はできたんですけど、この問題はこの類いの問題でしか使わない考え方じゃないですか？((1)も(2)も)それとも私たちに何かを伝えたいのでしょうか。
(この問題集のこの問題だけ入試の過去問じゃなくて、東京出版さんが独自で入れた問題であるっていうところもひっかかるんです。何か自分は、出題者がこの問題から得てほしいものを得られてない気がします。)
（1）（2）について
（３）への誘導です。汎用性は低いでしょう。
（３）について、
問題の出現頻度で言えば、他の問題に比べると少ないでしょうね。ただ、大事な考え方だとは思います。
東京出版は、必要性と十分性について意識して解答を書けているかを問うています。（１）（２）を解いて、（３）に取り組んだときに、十分性の議論をせずにだと思って模範解答と見た後「なんで確かめが必要なの？」と思ったのであれば、出版社側の思惑通りの反応をしているのではないかと思います。
（３）のように必要条件から の条件を絞って、十分性のあるものを取り出すという問題を、質問者さんは今まで経験してこなかったのではないかと推察します。なぜなら、知っていたらわざわざ質問しませんし、作問者側も、必要性・十分性を意識して議論する問題を意図的に作ることは非常に難しいからです。それを、出版社側は手間をかけて作ってくれたのです。
「数学 必要条件から攻める」などで、検索してそういった問題に触れると、今回の問題の出題意図がわかると思います。
お二方とも返信にも丁寧に対応していただきありがとうございます。詳しいところまで説明なされた方をBAにさせて頂きました。必要十分性についてあまり重視できていなかった節があったので、これからはより気をつけて問題を解こうと思います。
(1),(2)からなんかがあってだからの最大値は14だ！ってのは直感としては悪くないんですが、例えばだとどうでしょう。その場合、最大値は24ということも考えられます。
ということで、この問題の場合はが互いに素であると条件があるので、その条件下で実際にが作れることを確かめないといけません。
理解はできたんですけど、この問題はこの類いの問題でしか使わない考え方じゃないですか？((1)も(2)も)それとも私たちに何かを伝えたいのでしょうか。
(この問題集のこの問題だけ入試の過去問じゃなくて、東京出版さんが独自で入れた問題であるっていうところもひっかかるんです。何か自分は、出題者がこの問題から得てほしいものを得られてない気がします。)
>この問題はこの類いの問題でしか使わない考え方じゃないですか？
>何か自分は、出題者がこの問題から得てほしいものを得られてない気がします。
なるほど、問題・解法の意義ですか。
「これ何に使うんですか？」っていうのはとても難しいです。
専門分野であっても苦手なので、専門でないものに関しては余計答えられないです…。
素人知識だと単純に必要十分の確認しましょう、くらいしか言えないです。
今は「この問題形式はこう解答する」という考えではだめなのでしょうか？
使い道は今後の研究、みたいな。
