線より下の部分の確かめって必要ですか？これなしで普通に純粋にd=14だ！ってやったんですけど、これはミスですか？

理解はできたんですけど、この問題はこの類いの問題でしか使わない考え方じゃないですか？((1)も(2)も)それとも私たちに何かを伝えたいのでしょうか。

(この問題集のこの問題だけ入試の過去問じゃなくて、東京出版さんが独自で入れた問題であるっていうところもひっかかるんです。何か自分は、出題者がこの問題から得てほしいものを得られてない気がします。)

（1）（2）について

（３）への誘導です。汎用性は低いでしょう。

（３）について、

問題の出現頻度で言えば、他の問題に比べると少ないでしょうね。ただ、大事な考え方だとは思います。

東京出版は、必要性と十分性について意識して解答を書けているかを問うています。（１）（２）を解いて、（３）に取り組んだときに、十分性の議論をせずに$d=14$だと思って模範解答と見た後「なんで確かめが必要なの？」と思ったのであれば、出版社側の思惑通りの反応をしているのではないかと思います。

（３）のように必要条件から $d$ の条件を絞って、十分性のあるものを取り出すという問題を、質問者さんは今まで経験してこなかったのではないかと推察します。なぜなら、知っていたらわざわざ質問しませんし、作問者側も、必要性・十分性を意識して議論する問題を意図的に作ることは非常に難しいからです。それを、出版社側は手間をかけて作ってくれたのです。

「数学　必要条件から攻める」などで、検索してそういった問題に触れると、今回の問題の出題意図がわかると思います。