条件p,qについて、p⇒qが真であることを示すとき、 pが真であると仮定したときに、qが必ず真であることを示せば良いので

Question

条件p,qについて、p⇒qが真であることを示すとき、

pが真であると仮定したときに、qが必ず真であることを示せば良いのですか?

また、pが偽であると仮定したときに、qが偽でも真でも良いことを示すという方法はありますか?

もしあるなら、具体例も教えていただけるとありがたいどす

hinanase · Accepted Answer

> pが偽であると仮定したときに、qが偽でも真でも良いことを示すという方法はありますか?

この部分については，議論しても意味がないと思います．というのも，実は命題「p⇒q」は「pでない，またはq」という命題と同値です．pが偽であるという風に仮定してしまえば，この「pでない」の部分が満たされてしまいますから，その時点で「p⇒q」が成立することになってしまいます．qが真でも偽でもいいというのは確かにそうなのですが，それは示すことではない，ということです．

loge_1 · Answer

pが真であるときに、必ずqが真である、ということを示さなければいけません。
某東に進む予備校の授業で聞いた例えですが、「札幌に居る」ならば「北海道に居る」という具体例があります(地名は何処でも良いのですが秀逸だったのでそのまま引用します)。
この場合、札幌が北海道の中にあることを言いたいのであって、網走など札幌以外がどこにあるかの話はどうでもいいのです。なので、あなたの言うpが偽の時(pが札幌以外の時)の話はする必要がありません。

条件p,qについて、p⇒qが真であることを示すとき、

回答 2件

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