• 解決済み

    @watagasi

    2026/02/15

    2 回答

    この式はどのように導出できますか？

    1. 高校生
    2. 数学
    3. 数学Ⅱ・B

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    @jpeg

    2026/02/15

    tan⁡2x+1=1cos⁡2x\tan ^{2} x + 1 = \dfrac{1}{\cos ^{2} x}より

    cos⁡2x=11+tan⁡2x\cos ^{2} x = \dfrac{1}{1 + \tan ^{2} x}

    両辺tan⁡x\tan xを掛けて

    sin⁡xcos⁡x×cos⁡2x=tan⁡x1+tan⁡2x\dfrac{\sin x}{\cos x} \times \cos^{2} x = \dfrac{\tan x}{1 + \tan ^{2} x}

    sin⁡xcos⁡x=tan⁡x1+tan⁡2x\sin x \cos x = \dfrac{\tan x}{1 + \tan ^{2} x}

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    ありがとうございます!

    そのほかの回答（1件）

    @MrMath

    2026/02/15

    \sin^2x+\cos^2x=1\\

    \tan^2+1=\frac{1}{\cos^2x}\\

    \cos^2x=\frac{1}{\tan^2+1}...1\\

    \tan{x}=\frac{\sin{x}}{\cos{x}}\\

    \frac{\sin{x}}{\cos{x}}=\tan{x}...2\\

    1\times2\\

    \frac{\sin{x}}{\cos{x}}\cos^2x=\frac{\tan{x}}{\tan^2+1}\\

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