• 解決済み

    @len13

    2025/5/16 21:49

    1 回答

    数学Ｉの式の展開を勉強しています。

    画像の（1）が、なぜ


    9a2+b2−49a^2 + b^2 - 4


    ではないのかが分かりません。

    途中式を用いて解説してくださる方がいらっしゃいましたら嬉しいです。宜しくお願い致します。

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    @omuraisu

    2025/5/18 17:20

    (3a−b+2)(3a−b−2)={(3a−b)+2}{(3a−b)−2}=(3a−b)2−22=(3a)2−(2⋅3a⋅b)+b2−22=9a2−6ab+b2−4\begin{aligned} & (3 a-b+2)(3 a-b-2) \\ = & \{(3 a-b)+2\}\{(3 a-b)-2\} \\ = & (3 a-b)^2-2^2 \\ = & (3 a)^2-(2 \cdot 3 a \cdot b)+b^2-2^2 \\ = & 9 a^2-6 a b+b^2-4\end{aligned}


    (a−b)2=a2−2ab+b2です。(a-b)^2=a^2-2 a b+b^2です。

    返信(2件)

    @len13

    2025/5/19 17:33

    途中式ありがとうございます！とても助かりました。


    見にくいかもしれませんが、言葉で書くと難しいので、自分なりに理解したことを書き込みをしてみました。重ねての質問で申し訳ないですが、間違っているところはありますか？


    それと式の展開は、「（）、{}を使ってまとめられるものがあれば、とことんまとめていく」という考えで正しいですか？

    @omuraisu

    2025/5/19 23:10

    画像を拝見しました。とてもわかりやすくまとめられていて良いと思います。間違いもないと思います。


     ()や{} \text { ()や\{\} }を使ってまとめたとしても必ず上手くいくわけではありません。


    どういうときに ()や{} \text { ()や\{\} }を使ってまとめて、どういうときにまとめないで考えるのかについては慣れが必要です。


    今ここで全てのパターンを網羅して説明することは難しいため、len13さんが使っているテキストのいろんな問題を解き、その感覚を身につけるのが良いと思います。

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