[数Ⅰ]

これは3乗展開公式を見つけさえすれば簡単な問題になっていると思います。

与式をちょっと並べ替えて

$$(x+y)(x^2-xy+y^2)(x-y)(x^2+xy+y^2)$$

とすれば展開公式

$$(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3+y^3\\(x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3$$

を用いて

$$(上記の式)=(x^3+y^3)(y^3-y^3)=x^6-y^6$$

和と差の公式で答えが出ますね