• 解決済み

    @yushubot

    2022/4/17 19:01

    1 回答

    自分は △CDE＝√2/3√2△BCE

    △BCE＝2/3△ABC

    △CDE＝2/9△ABC


    △CFG＝4/5△ACE

    △ACE＝1/3△ABC

    △CFG＝4/15△ABC


    ∴ △CDE/△CFG=5/6　と解きましたが

    解答では答えが35/18でした。

    自分のどこが間違っているのでしょうか？

    ご教示お願いします。

    1. 高校生
    2. 数学
    3. 数学Ⅰ・A

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    @sHlcNRe46

    2022/4/17 21:11

    ２か所誤りがあります。

    △CDE=2232△BCE=23△BCE△CFG=45×67×△ACE=835△ACE\begin{aligned}\triangle \mathrm {CDE} &= \dfrac{2 \sqrt{2}}{3 \sqrt{2}} \triangle \mathrm{BCE} = \dfrac{2}{3} \triangle \mathrm{BCE} \\ \\\triangle \mathrm{CFG} &= \dfrac{4}{5} \times \dfrac{6}{7} \times \triangle \mathrm{ACE} = \dfrac{8}{35} \triangle \mathrm{ACE}\end{aligned}

    特に２つ目は、辺 AC\mathrm{AC} と辺 FC\mathrm{FC} の比だけでなく、辺 EC\mathrm{EC} と辺 GC\mathrm{GC} の比も考える必要があります。


    これらを考慮すると、

    △CDE△CFG=3518\dfrac{\triangle \mathrm{CDE}}{\triangle \mathrm{CFG}} = \dfrac{35}{18}

    となります。

    返信(1件)

    @sHlcNRe46

    2022/4/17 21:13

    【訂正】

    △CFG=2435△ACE=835△ABC\triangle \mathrm{CFG}=\dfrac{24}{35}\triangle \mathrm{ACE}=\dfrac{8}{35}\triangle \mathrm{ABC}

    の誤りでした。

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    なるほど！

    ありがとうございました。

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