整数

「$a$ と $b$ が整数である」という前提条件があれば、どちらか片方のみでも言えます。

つまり、整数 $a$ と $b$ について、「$a$ と $b$ の偶奇が一致する」と「$a+b$ が偶数になる」と「$a-b$ が偶数になる」はすべて同値です。

ちなみに、「$a$ と $b$ が整数である」という前提条件がなければ先ほどの３つは同値ではなくなります。（そもそも整数でなければ偶数とか奇数とかもないですが）

その場合は、「$a$ と $b$ の偶奇が一致する」と「$a+b$ と $a-b$ がともに偶数になる」が同値になります。

その問題に関しては、問題文と解答を全部見ないと何とも言えませんが。。。