• 解決済み

    @ujinao

    2022/1/29 17:13

    1 回答

    整数


    整数x,yx,yについて、


    x+y+1±(x−y+1)=2x+2,2yx+y+1±(x-y+1)=2x+2,2y

    は「ともに」偶数だから、

    x+y+1,x−y+1x+y+1,x-y+1の奇偶は一致する



    というのが問題の解答に登場したのです

    が、和と差の両方確認する必要性はなんで

    すか?片方だけでは行けないのですか?




    1. 高校生
    2. 数学
    3. 数学Ⅰ・A

    ベストアンサー

    ベストアンサー

    @sHlcNRe46

    2022/1/31 11:35

    「aa と bb が整数である」という前提条件があれば、どちらか片方のみでも言えます。

    つまり、整数 aa と bb について、「aa と bb の偶奇が一致する」と「a+ba+b が偶数になる」と「a−ba-b が偶数になる」はすべて同値です。


    ちなみに、「aa と bb が整数である」という前提条件がなければ先ほどの３つは同値ではなくなります。（そもそも整数でなければ偶数とか奇数とかもないですが）

    その場合は、「aa と bb の偶奇が一致する」と「a+ba+b と a−ba-b がともに偶数になる」が同値になります。


    その問題に関しては、問題文と解答を全部見ないと何とも言えませんが。。。

    そのほかの回答（0件）

    関連する質問

    もっとみる