解決済み @cy03 2024/01/23 1 回答 高校数学Aの、「13で割ると3余り、15で割ると6余る3桁の自然数のうち、最大のものを求めよ」という問題ですが、下線部でなぜ急に13・6−15・5＝3とわかるのでしょうか？よろしくお願いいたします。 高校生 数学 数学Ⅰ・A ベストアンサー @DoubleExpYui 2024/01/24 ユークリッドの互除法や勘などお好きなやり方で。ユークリッドの互除法だと15=13⋅1+213=2⋅5+3\begin{align*}15&=13\cdot1+2\\13&=2\cdot5+3\end{align*}1513=13⋅1+2=2⋅5+3から3=13−2⋅5=13−(15−13⋅1)⋅5=13(1+5)−15⋅5=13⋅6−15⋅5\begin{align*}3&=13-2\cdot5\\&=13-(15-13\cdot1)\cdot5\\&=13(1+5)-15\cdot5\\&=13\cdot6-15\cdot5\end{align*}3=13−2⋅5=13−(15−13⋅1)⋅5=13(1+5)−15⋅5=13⋅6−15⋅5という感じ。 補足 互除法だと本当は13=2⋅6+113=2\cdot6+113=2⋅6+1なんだけど，ここは問題に合わせて余りが3になるように調整しています 質問者からのお礼コメント ありがとうございます！！ そのほかの回答（0件）
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