解決済み @ttto 2024/1/2 13:39 1 回答 複素数α、βに対して絶対値α/βが分母分子に分解できるのはなぜですか。 高校生数学数学Ⅲ進学塾・予備校高校生 ベストアンサー @ontama_udon 2024/1/2 15:18 複素数a,b(≠0)a,b(\neq 0)a,b(=0)に対して、∣ab∣=∣a∣∣b∣|ab|=|a||b|∣ab∣=∣a∣∣b∣より、∣ab∣∣b∣=∣a∣\frac{|ab|}{|b|}=|a|∣b∣∣ab∣=∣a∣∣ab∣∣b∣=∣abb∣\frac{|ab|}{|b|}=|\frac{ab}{b}|∣b∣∣ab∣=∣bab∣ここで、α=ab,β=b(≠0)α=ab,β=b(\neq 0)α=ab,β=b(=0)とすると、∣α∣∣β∣=∣αβ∣\frac{|α|}{|β|}=|\frac{α}{β}|∣β∣∣α∣=∣βα∣が成り立ちます。ちなみに、∣ab∣=∣a∣∣b∣|ab|=|a||b|∣ab∣=∣a∣∣b∣は以下の通りに成り立ちます。∣ab∣2=abab‾=aa‾bb‾=∣a∣2∣b∣2|ab|^2=ab \overline{ab}=a\overline{a}b\overline{b}=|a|^2|b|^2∣ab∣2=abab=aabb=∣a∣2∣b∣2∣ab∣,∣a∣,∣b∣|ab|,|a|,|b|∣ab∣,∣a∣,∣b∣はすべて000以上の実数であるから、∣ab∣=∣a∣∣b∣|ab|=|a||b|∣ab∣=∣a∣∣b∣ 返信(2件) @ttto 2024/1/3 17:02 上から3式目は何故成り立つんですか？ @ontama_udon 2024/1/4 0:27 左辺は変わらずで、右辺は前式の右辺のaaaをa1\frac{a}{1}1aとみなして、分母分子にb(≠0)b(\neq 0)b(=0)をかけました。∣a∣=∣a1∣=∣a∗b1∗b∣=∣abb∣|a|=\biggl|\frac{a}{1}\biggr|=\biggl|\frac{a*b}{1*b}\biggr|=\biggl|\frac{ab}{b}\biggr|∣a∣=∣∣1a∣∣=∣∣1∗ba∗b∣∣=∣∣bab∣∣的な感じです。 シェアしよう！ そのほかの回答（0件）
