• 解決済み

    @Satoshi

    2023/8/4 11:00

    1 回答

    (2)の？がついているところの計算方法がイマイチわかりません。解説お願いします🙇🏻‍♂️

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    @kakko_pn

    2023/8/4 22:09

    1+23{1−(23)n−1}1+\frac{2}{3}\{1-(\frac{2}{3})^{n-1}\}

    =1+23⋅1+23⋅{−(23)n−1}=1+\frac{2}{3}\cdot1+\frac{2}{3}\cdot\{-(\frac{2}{3})^{n-1}\}　　←23{1−(23)n−1}=23⋅1+23⋅{−(23)n−1}\frac{2}{3}\{1-(\frac{2}{3})^{n-1}\}=\frac{2}{3}\cdot1+\frac{2}{3}\cdot\{-(\frac{2}{3})^{n-1}\}

    =1+23⋅1−23⋅(23)n−1=1+\frac{2}{3}\cdot1-\frac{2}{3}\cdot(\frac{2}{3})^{n-1}　　←23⋅{−(23)n−1}=−23⋅(23)n−1\frac{2}{3}\cdot\{-(\frac{2}{3})^{n-1}\}=-\frac{2}{3}\cdot(\frac{2}{3})^{n-1}

    =1+23−(23)n=1+\frac{2}{3}-(\frac{2}{3})^n　　←23⋅1=2323⋅(23)n−1=(23)n\frac{2}{3}\cdot1=\frac{2}{3}\qquad\frac{2}{3}\cdot(\frac{2}{3})^{n-1}=(\frac{2}{3})^n

    =53−(23)n=\frac{5}{3}-(\frac{2}{3})^n　　←1+23=531+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}

    補足

    不明点があったら、教えて下さい！お答えします！

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