名古屋大2018

「逆関数のグラフとの共有点であるゆえに対称軸 $x = y$ 上にある」というのはギャップがあるように思います。たとえば、

$$f(x) = \begin{cases} 7 & (x = 2) \\ 2 & (x = 7) \\ x & (x \neq 2,7)\end{cases}$$

のような関数は、点 $(2,7), (7,2)$ を逆関数とのあいだに共有します。（他の例としては $f(x) = -x,\ f(x) = 1/x$ など。一対一対応の関数に限らなければさらに他にも。）